辛普森悖论

前言辛普森悖论（Simpson's Paradox）是英国统计学家E.H.Simpson于1951年提出的悖论，即在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可一旦合并考虑，却可能导致相反的结论。例子一个大学有商学院和法学院两个学院，这两个学院都抱怨：男生的录取率比女生录取率高！现在学校做统计：学院女生申请女生录取女生录取率男生申请男生录取男生录取率合计申请合计录取合计录取率商学院1...

数理统计 2020-12-29 PM 2355次 0条

Godot - [向量数学和Transform2d]

向量数学点积该点积是矢量数学最重要的概念之一，但经常被误解。点积是对两个向量返回标量的运算。与既包含幅度又包含方向的向量不同，标量值仅包含幅度。$$ A \cdot B = |A| |B| \cdot cos\theta $$var c = a.dot(b) var d = b.dot(a) # These are equivalent.叉积像点积一样，叉积是对两个向量的运算。但是，叉积的...

线性代数,Godot 2020-04-26 PM 2553次 0条

贝叶斯法则

贝叶斯定理是统计学中非常重要的一个定理，以贝叶斯定理为基础的统计学派在统计学世界里占据着重要的地位，和概率学派从事件的随机性出发不同，贝叶斯统计学更多地是从观察者的角度出发，事件的随机性不过是观察者掌握信息不完备所造成的，观察者所掌握的信息多寡将影响观察者对于事件的认知。推导条件概率：$$ P\left( A\mid B \right) =\frac{P\left( A\cap B \rig...

数理统计 2019-11-14 PM 2481次 0条

拉普拉斯变换

定义在时间轴不可积的信号，无法使用傅里叶变换将其分解为正弦信号之和，但拉普拉斯变换可以将其分解为幅值增长的正弦信号之和。傅里叶变换实际上就是拉普拉斯变换的一个特例（$\sigma = 0$），也即$s=jw$，则拉普拉斯变换就成了傅里叶变换。$$ F\left( s \right) =\mathbb{L}\left[ f\left( t \right) \right] =\int{f\lef...

数学,微积分,控制 2019-11-14 PM 2529次 0条

傅里叶变换

傅里叶级数任何周期函数都可以看昨是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。$$ f\left( t \right) =\frac{a_0}{2}+\sum_{k=-\infty}^{\infty}{a_k\sin \left( kw_0t+\varphi _k \right)} \\ f\left( t \right) =\frac{a_0}{2}+\sum_{k=-\infty}^{\infty}...

数学,微积分,控制 2019-11-14 PM 2491次 0条

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