定义在时间轴不可积的信号，无法使用傅里叶变换将其分解为正弦信号之和，但拉普拉斯变换可以将其分解为幅值增长的正弦信号之和。傅里叶变换实际上就是拉普拉斯变换的一个特例（$\sigma = 0$），也即$s=jw$，则拉普拉斯变换就成了傅里叶变换。$$ F\left( s \right) =\mathbb{L}\left[ f\left( t \right) \right] =\int{f\lef...
傅里叶级数任何周期函数都可以看昨是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。$$ f\left( t \right) =\frac{a_0}{2}+\sum_{k=-\infty}^{\infty}{a_k\sin \left( kw_0t+\varphi _k \right)} \\ f\left( t \right) =\frac{a_0}{2}+\sum_{k=-\infty}^{\infty}...
先设一个函数$f(x)$$$ f\left( x \right) =\cos \left( x \right) $$再设一个多项式函数$g(x)$去模拟$f(x)$$$ \begin{cases} g\left( x \right) =a_0\\ g\left( x \right) =a_0+a_1x\\ g\left( x \right) =a_0+a_1x+a_...
