欧拉公式
前置知识虚数i的真正意义是什么？在复平面上假设有一个数$ 1+2i$,将它乘以-1，可以看到实际上是将这个数以原点为中心，旋转了180度，而乘以-1就是乘了两次i,所以乘以一次i就是将这个数在复平面上旋转90度！对于这部分的知识在数论中有详细的讲解，大意是：对数的操作本质可以看做平移，旋转，放缩这个坐标系。基本推导$$ f( x ) =e^{ix}\\ $$$$ f'( ...
高斯分布（正态分布）
基本概念高斯分布也叫正态分布。若随机变量x服从一个数学期望为$\mu$,标准方差为$\sigma ^2$的高斯分布，记为：$$ X\thicksim N\left( \mu ,\sigma ^2 \right) $$其概率密度函数为$$ f\left( x \right) =\frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}}e^{-\frac{\left( x-\mu \right)...
卡尔曼滤波
原理假设小车第k时刻状态为$$ \boldsymbol{x}_k=\left[ \begin{array}{c} p_k\\ v_k\\ \end{array} \right] $$$p_k$为k时刻的位置，$v_k$为k时刻的速度。如果没有给小车加速减速，预测小车的下一状态为$$ \begin{cases} p_k=p_{k-1}+\varDelta t\cdot ...
协方差矩阵
方差在统计学中，方差是用来度量单个随机变量的离散程度。越小则说明数据越接近。$$ \sigma _x^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n{\left( x_i-\bar{x} \right) ^2} $$其中，$n$表示样本量，符号$\bar{x}$表示观测样本的均值.协方差协方差则一般用来刻画两个随机变量的相关程度。$$ cov \left( x,y \right) =...