从单摆到PID控制

单摆系统本身就是一个负反馈系统，将悬挂的小球抬高一定高度，然后放手，单摆来回摆动（如果没有风的情况下），最后会回到理想稳定状态的位置并静止。
（注意我的言辞，在理想稳定状态并静止才是好的控制系统）

其中重力分力构成的回复力相当于PID中的P,偏差越大比例控制值越大，并且方向始终指向系统稳定的状态。

光有P还不够，如果没有空气阻力，那么这个单摆的摆动会一直进行下去，空气阻力的存在致使小球倾向于静止状态，小球速度越快这个阻尼力越大，并且始终与运动方向相反，这就相当于PID控制中的D,偏差的微分越大，微分控制值越大，并且方向始终与系统状态的变化趋势相同。

PID中的积分I又如何解释呢？
前面的系统是假定没有风的情况下，现在考虑如果有风的情况下，单摆的稳定状态不是竖直向下的，此时，它不是我们期望的理想稳定位置，这时候，需要一个额外的与风向相反的力与风力抵消，这时候小球就能在竖直位置保持静止了。

于是类比于这个单摆系统，可以发现PID的工作原理，靠这三个值得相互配合就能使控制系统稳定运行。就如同这个单摆一样。
当前位置与设定点不同，P起作用，使其趋向设定点
当前被控状态不静止，D起作用，使其趋向静止
系统时刻受到一定的偏向力，I起作用，使其抵消偏向力。