将
$$\left[ \begin{array}{c}

A_{11}\\
A_{21}\\
A_{31}\\

\end{array} \right]

$$ 看做一个向量，这个方程的本质就是求三个向量的线性组合是否能组成 $$\left[ \begin{array}{c} b_1\\ b_2\\ b_3\\ \end{array} \right] $$

同理，

通过观察进行推广（增加列，增加行），可以发现，对于两个矩阵相乘，既可以看做行的加法，也可以看做列的加法。